Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


RICHARD P. FEYNMAN

 

„Tréfál, Feynman úr?”

 

Egy mindenre kíváncsi pasas kalandjai

 

ahogy

Ralph Leighton lejegyezte

 

 

Far Rockawaytől az MIT-ig

 

 

GONDOLKODÁSSAL JAVÍTJA A RÁDIÓT!

 

 

Emlékeim szerint tizenegy vagy tizenkét éves lehettem, amikor laboratóriumot nyitottam a házunkban. Ez a laboratórium mindössze egy jókora, öreg faládából állt, amelybe polcokat szerkesztettem, s mindehhez jött még egy főzőlap - emlékszem, állandóan rósejbnit sütöttem rajta zsírban -, valamint egy akkumulátor és egy kapcsolótábla.

A kapcsolótábla megszerkesztését azzal kezdtem, hogy lementem a vegyesboltba, vásároltam néhány foglalatot, aztán egy falapra csavaroztam és csengőzsinórral összekötöttem őket, éspedig többféleképpen, sorosan vagy párhuzamosan, hogy különféle feszültségértékeket kapjak. Azt persze nem tudtam, hogy az izzó ellenállása a hőmérsékletétől is függ, ennélfogva számításaim soha nem vágtak egybe a tényleges feszültséggel - de mit bántam én! Amikor a sorba kötött izzók fél fényerővel földerengtek, hát az valami győőőőnyörű volt!

Egy biztosítékot is beépítettem a rendszerbe: ha az áramkör rövidre záródott valahol, a biztosíték rögtön kiégett. Mármost az én biztosítékomnak feltétlenül gyengébbnek kellett lennie, mint a házunkban beépített főbiztosítéknak, ezért magamnak kellett elkészítenem: sztaniol-papírba göngyöltem egy régi, kiégett biztosítékot, azután a két végére rákötöttem egy ötwattos izzót. Ha kiégett a biztosíték, az akkumulátort folyamatosan tápláló csepptöltőből az áram az izzóba jutott, mire az világítani kezdett. Az izzót fölszereltem a kapcsolótáblára, aztán beburkoltam barna süteményespapírral, ami pirosnak látszik, ha fény elé tesszük; ha rövidzárlat támadt valahol az áramkörben, csak felpillantottam a kapcsolószekrényre, és a vörös fény máris megmutatta, hol ment ki a biztosíték. Húúú, de tetszett!

Imádtam a rádiókat. Egy kristálydetektorossal kezdtem; a boltban vettem odalent, és éjszakánként, már félálomban, fejhallgatóval rádióztam az ágyban. Ha anyám és apám kiruccantak valahová, és csak késő éjjel jöttek haza, mindig benéztek hozzám, levették a fejemről a fejhallgatót - és közben azon aggódtak, hogy álmomban vajon miféle rémségeket tölthet a fejembe a rádió...

Akkortájt történt, hogy kiötlöttem egy pofonegyszerű riasztót, ami semmi másból nem állt, csak egy méretes telepből, egy csengőből és némi vezetékből. Ha kinyílt a szobám ajtaja, a vezeték vége hozzáért a telephez, záródott az áramkör és megszólalt a csengő. Egyik este anyám és apám későn jöttek meg. Lábujjhegyen, nehogy fölébredjen a gyerek, benyitottak a szobámba, hogy szokás szerint levegyék a fejemről a fejhallgatót, mire hirtelen - DANG! DANG! DANG! DANG! - pokoli kolompolással megszólalt a csengő, én meg nagy boldogan kiugrottam az ágyból: - „Működik! Működik!”

Volt egy gyújtótekercsem is, egy régi Fordból operálták ki; a két sarkát hozzákötöttem a kapcsolótáblához, és közbeiktattam egy argonnal töltött Raytheon RH csövet - egyszerűen csodás volt, ahogy a gyújtószikra bíborszínű derengést keltett a csőben!

Egyszer éppen ezzel a gyújtó tekerccsel ügyeskedtem: azon igyekeztem, hogy a szikrájával lyukat égessek egy papírlapba. Egyszer csak a papír tüzet fogott. A lángok hamarosan már az ujjamat nyaldosták, alig bírtam tartani az égő papírlapot, úgyhogy kínomban bedobtam egy fém szemetesvödörbe. Igen ám, de a vödör dugig volt újsággal, márpedig tudvalevő, hogy az újságpapír kitűnően ég: abban a pillanatban szép nagy lángok lobbantak föl a szobámban... Gyorsan becsaptam az ajtót, nehogy anyám, aki éppen a szomszédos nappaliban bridzsezett a barátnőivel, meglássa a szobámban vidáman pattogó tüzet, aztán megragadtam egy képes újságot és rádobtam a szemetesvödörre.

A lángok kialudtak, én pedig levettem a vödörről az újságot - erre a szoba rögtön megtelt sűrű füsttel. A szemetes még mindig olyan forró volt, hogy meg sem tudtam fogni. Végül fölkaptam egy jókora csipeszt, megmarkoltam vele a szemetesvödröt, áthurcoltam a szobán, aztán kidugtam az ablakon, hogy a füst kimenjen az utcára.

Szerencsétlenségemre éppen szeles volt az idő, a szél pedig fölélesztette a lángokat a szemetesvödörben, ráadásul a képes újság sem volt már a kezem ügyében... Gyorsan visszarántottam a vödröt az ablakból, aztán nekilódultam, keresztülnyargaltam a szobán, egyenest a képes újság irányába, ám közben hirtelen ráeszméltem: te jó ég, hiszen az ablakon függöny van - ebből baj lehet, mégpedig komoly baj!

Elég az hozzá, hogy végül sikerült eljutnom a képes újságig, megint elfojtottam a tüzet, az újsággal felfegyverkezve visszarohantam az ablakhoz, és két- vagy háromemeletnyi magasságból kizúdítottam az utcára a papír izzó hamvait. Aztán, mint aki jól végezte dolgát, kisétáltam a szobából, betettem magam mögött az ajtót, és odaszóltam anyámnak: - Kimegyek játszani! - a füst pedig szép lassan oszladozott az ablakon keresztül...

Villanymotorokkal is ügyködtem, sőt egy erősítőt is szerkesztettem, amit aztán hozzákötöttem egy boltban vásárolt fotocellához, és ha a fotocella elé tartottam a kezem, az erősítő megszólaltatott egy csengőt. Igazából nem tudtam annyit kísérletezni, amennyit szerettem volna, mert anyám állandóan kizavart a házból, hogy „tessék odakint játszani!”, de azért a laboratóriumban is sokat tüsténkedtem.

Több rádiót is vettem „turkálókban”. Pénzem persze nem nagyon volt, viszont fillérekért megkaptam az ásatag és üzemképtelen rádiókat, amiket aztán odahaza nekiálltam javítgatni. A hiba rendszerint nem volt súlyos: kilazult a vezeték valami kézre eső helyen, esetleg nem működött vagy részben lecsévélődött egy-egy tekercs. Zömmel életre is keltettem a rádiókat, és az egyik ilyen föltámasztott készülékkel egy éjszaka sikerült fognom a WACO adását a Texas állambeli Wacóból - majd szétvetett a büszkeség!

Ugyanezzel a rádióval odafenn, a laboratóriumomban rátaláltam a schenectadyi WGN adására is. A többiekkel - nevezetesen a két unokatestvéremmel, a nővéremmel és a szomszéd gyerekekkel - a lenti rádiónkon mindig meghallgattuk az Eno Krimiklubot (az Eno cég fürdősót gyártott abban az időben); nekünk akkoriban ez a műsor volt mindennek a teteje. Idővel rájöttem, hogy az Eno Krimiklubot a WGN egy órával hamarabb leadja, mint a New York-i adó, tehát a laboratóriumban egy órával korábban megtudhatom, mi történik a következő részben! Amikor aztán körbeültük odalenn a rádiót meghallgatni a soron következő folytatást, mindig előálltam valami jövendöléssel - hiszen addigra már mindent tudtam... - Milyen rég szerepelt Ikszipszilon: lefogadom, hogy most jön és megoldja a rejtélyt!

Eltelt két perc, és csodák csodája, tényleg jött Ikszipszilon! A többiek döbbenten meredtek rám, én meg fapofával soroltam tovább a jóslataimat - és persze sorra be is jött minden! A többiek persze egy idő után már gyanították, hogy valami furfang van a dologban, valami úton-módon mindig előre megtudom a következő rész tartalmát. Végül töredelmesen bevallottam nekik, hogy odafent egy órával hamarabb meg szoktam hallgatni a műsort. Persze attól fogva ők sem tudták kivárni a New York-i adást: följöttek velem a laborba, és a recsegő kis rádión fél órán keresztül hallgattuk átszellemülten az Eno Krimiklubot a schenectadyi WGN adó műsorán...

Abban az időben egy jókora házban laktunk, amit még a nagyapám hagyott a gyerekeire. Egyik gyerekét sem vetette föl a pénz: jószerével ez a hatalmas faház volt minden vagyonuk. Én meg fogtam magam, kívülről teljesen körbehuzaloztam a falakat, aztán dugaljakat szereltem fel az összes szobában, hogy bármerre legyek is a házban, hallgathassam a laboratóriumban életre keltett rádiókat. Még hangszóróm is volt, csak a nagy tölcsér hiányzott róla.

Egyik nap föltettem a fejhallgatót, bekötöttem a hangszóróba, és egyszer csak arra lettem figyelmes, hogy amikor az ujjammal hozzáérek a hangszóróhoz, hangokat hallok a fejhallgatóban; erre megkaparásztam a hangszórót, és azt is tisztán viszonthallottam. Így fedeztem fel, hogy a hangszóró mikrofonként is működhet, és még áram sem kell hozzá! Az iskolában éppen akkor tanultunk Alexander Graham Bellről, úgyhogy tartottam is egy bemutatót a hangszóróval és a fejhallgatóval - azt csak később tudtam meg, hogy Bell hajdani telefonja ugyanezen az elven működött.

Volt tehát már mikrofonom is, és ettől kezdve a turkálókból összeszedett rádiók erősítőjén át hangot tudtam továbbítani az emeletről a földszintre, és onnan vissza az emeletre. Kilenc évvel fiatalabb húgom, Joan, aki akkoriban két- vagy hároméves lehetett, imádattal hallgatta az egyik műsorvezetőt, bizonyos Don bácsit. Don bácsi mindenféle kis dalocskákat énekelt a ,jó gyerekekről”, meg fölolvasta a képeslapokat, amiket a szülők küldtek neki, hogy ország-világ megtudhassa: „Ilyen meg ilyen Mary, lakik itt meg itt, ma ünnepli a születésnapját.”

Egyik nap Frances unokanővéremmel leültettük Joant, és mondtuk neki, hogy jól figyeljen, mert mindjárt következik egy különleges rádióműsor, amit feltétlenül meg kell hallgatnia! Aztán felrohantunk az emeletre és elkezdtük az adást: „Itt Don bácsi beszél! Úgy értesültem, hogy egy nagyon kedves kislánynak, akit Joannek hívnak és a New Broadwayn lakik, ha nem is mára esik, de már nagyon közeleg a születésnapja, ekkor meg ekkor lesz - és tudjátok meg, hogy Joan nagyon-nagyon aranyos kislány! - Ezután elénekeltünk egy kis dalocskát, majd produkciónkat zenével fejeztük be: „Pimpam, pimpam, pimpimpim, pampampam...” Az előadás után leszaladtunk Joanhez: - Na, milyen volt? Hogy tetszett a műsor?

- Hát, jó volt... - válaszolta Joan -, ...de miért kellett a szájatokkal zenélnetek?!

Egyik nap telefonhívást kaptam:

- Mr. Feynman?

- Én vagyok.

- Egy szállodából hívom: elromlott a rádiónk, meg kellene javítani. Ha jól tudom, Ön esetleg tud segíteni.

- De én még fiatal vagyok ehhez - mondtam -, nem biztos, hogy...

- Persze, persze, de azért csak tessék kijönni mindenképpen!

Azt a bizonyos szállodát a nagynéném vezette, de erről akkoriban még mit sem tudtam. Azóta is mesélik, hogy egyszer csak felbukkantam, a farzsebemben egy hatalmas csavarhúzóval (ami azt illeti, olyan kicsi voltam, hogy bármekkora csavarhúzó hatalmasnak tűnt volna a zsebemben), fölmentem az emeletre, és nekifogtam a rádiószerelésnek. Fogalmam sem volt róla, mi a baj, de volt a szállodának egy öreg mindenese, talán ő vette észre, vagy talán én magam, nem tudom már, mindenesetre kiderült, hogy a hangerő-szabályozó tárcsa meglazult, szabadon forog a tengelyén. Amíg az öreg kiment, hogy beírjon valamit a vendégkönyvbe, meghúztam a csavart, és a tárcsa máris nagyszerűen működött!

A következő alkalommal egy olyan rádióhoz hívtak ki, ami meg se mukkant, de a megoldás itt is egyszerű volt: rosszul dugták be a fali csatlakozóba. A javítások sokasodtak, én meg egyre jobban belejöttem a munkába és egyre ügyesebb lettem. New Yorkban vettem magamnak egy áramerősség-mérőt, és átalakítottam feszültségmérővé, sőt a megfelelő számítások elvégzése után, némi igen vékony rézhuzal felhasználásával többféle skálát is kialakítottam rajta. Feszültségmérőm nem volt igazán pontos, de azt tökéletesen lehetett vele mérni, hogy minden jól van-e bekötve a rádió áramkörében.

Főként a gazdasági válság volt az oka, hogy az emberek hozzám fordultak ezekkel a kisebb-nagyobb javításokkal: arra nem tellett nekik, hogy szakembert hívjanak, viszont hallották valahol, hogy van egy kisfiú, aki olcsón házhoz jön és mindent megreparál. Másztam én tetőre antennát szerelni, vállaltam bármit, ami csak jött. Idővel már nehezebb feladatokat is kaptam, és egyre gyarapodott a tudásom. Egy alkalommal megbíztak, hogy alakítsak át egy egyenáramról működő rádiót váltóáramúvá. Nem bírtam ellenállni a kísértésnek, szétszedtem az egészet - csak azután nem egészen jól raktam össze. Mi tagadás, túl nagy fába vágtam a fejszém...

Az egyik munkám viszont szenzációsan sikerült. Akkoriban egy nyomdásznál dolgoztam, és a nyomdász egyik ismerőse tudott róla, hogy mindenféle rádiójavítási munkákat elvállalok. Egyik nap megjelent egy ember a boltban, mondván, hogy ez az illető küldte hozzám. Látszott a pasason, hogy nem veti föl a pénz, a kocsija merő roncs volt. Elindultunk hozzájuk, a város egyik szegényebb negyedébe, és útközben megkérdeztem tőle: - Mi a baj a rádióval? - Mire ő: - Ha bekapcsolom, valami furcsa hangot ad, aztán egy idő után rendbe jön, elmúlik a zaj. De az a hang, amit a bekapcsolás után hallani, az valami rémes! - Emlékszem, erre azt mondtam magamban: „Nofene! Ha nincs pénze, igazán kibírhatná azt a kis zajt!”

A pasas egész úton faggatott: - Aztán tényleg tudsz rádiót szerelni? Még kisfiú vagy, hogyhogy értesz a rádiókhoz? - Látszott, hogy nem bízik bennem, én meg csak füstölögtem magamban: „Mi baja ennek az ürgének?! Van egy kis alapzaja a rádiójának, na és?!” Megérkezünk, odamegyek a rádióhoz, bekapcsolom: VÚ BÚ BÚ BÚ BÚ BÚ!!!! Egy kis alapzaj?! Köszönöm szépen! Nem csoda, ha szerencséden flótás képtelen elviselni!

Az egész alkotmány bőgött és rázkódott, közben szörnyűséges hangon üvöltött, de aztán hirtelen lecsillapodott, és attól fogva tisztán jött az adás. Törtem a fejem, mi a fene lehet ez: föl-alá járkáltam a szobában, aztán egyszerre csak világosság gyúlt az agyamban! Lehet, hogy rossz sorrendben melegednek be a csövek, és az erősítő már rég meleg, a csövek is működésre készek benne, de még mindig nem jön semmi jel. Vagy az is lehet, hogy valami kóbor áram kering a rádióban, vagy talán elromlott valami az áramkör bevezető szakaszán, az RF-részben, és onnanjön a zaj, és amikor az RF-áramkör már működik és a rácsfeszültség is beáll, a rádió is magához tér.

Egyszer csak rám szól a pasas: - Hát te meg?! Arról volt szó, hogy megjavítod a rádiót, de csak járkálsz föl-alá a szobában! - Mire én: - Gondolkodom! - Aztán magamban: „Világos a megoldás: kiveszem és fordított sorrendben visszaszerelem a csöveket.” (Abban az időben még szokás volt a rádiókba több egyforma, egymással felcserélhető csövet beépíteni.) Nekiálltam, megcseréltem a csöveket, összeszereltem a rádiót, bekapcsoltam, és csodák csodája, gyönyörűen működött: szépen bemelegedett, és utána tökéletesen zajmentesen szólt.

Ha először nem bízunk valakiben, de végül kellemesen csalódunk, a legtöbben hajlamosak vagyunk rögtön a másik végletbe esni: erőnek erejével igyekszünk bebizonyítani az illetőnek feltétlen és odaadó bizalmunkat. A fickó is így volt ezzel: attól kezdve sok megbízást szerzett nekem, és nem győzte híresztelni, micsoda lángész vagyok: „Gondolkodással javítja a rádiót!” - mondogatta. Nem fért a fejébe, hogy jön össze a gondolkodás meg a rádiójavítás: hogyhogy egy kisfiú csak nekiáll gondolkodni, és végül kitalálja, mi baja a rádiónak?!

Azokban az időkben még sokkal egyszerűbbek és áttekinthetőbbek voltak a rádiók áramkörei, mert a részegységek nem voltak külön-külön bedobozolva. Ha levettem egy rádió burkolatát (jókora vesződséggel járt a dolog, mert meg kellett találnom a megfelelő csavarokat), rögtön láttam, merre keressem ezt vagy azt, merre van az ellenállás, merre a kondenzátor, ráadásul akkoriban még mindenre ráírták, hogy micsoda. Ha a kondenzátor engedte a viaszt és túlmelegedett, rögtön tudtam: ez bizony kiégett. Ha valamelyik ellenállás vége elszenesedett, megint csak világos volt, hol a hiba. Ha pedig első ránézésre nem derült ki, mi a baj, elővettem a feszültségmérőmet, és megnéztem, átfolyik-e az áram a kérdéses részeken. A rádiók egyszerűek voltak, az áramkörök nemkülönben. Másfél-két voltnyi rácsfeszültség és száz-kétszáz voltnyi anódfeszültség mellett a javítás nem okozott különösebb nehézséget: rá kellett jönnöm, hogy a rádióban mi nem működik rendesen, aztán már csak ki kellett iktatnom a hibát.

Megesett persze, hogy a javítás beletelt némi időbe. Emlékszem, egyszer egy egész délutánomba került, mire megtaláltam egy kiégett ellenállást. Anyám egyik barátnőjénél történt a dolog, úgyhogy volt időm elegendő: senki nem állt a hátam mögött és nem nyaggatott folyton: - Na és most mit csinálsz? - A háziak inkább csak azt kérdezgették, hogy kérek-e egy kis tejet - vagy esetleg egy kis süteményt inkább...? Végül sikerült rendbe hoznom a rádiójukat, éspedig azért, mert már akkor is megvolt bennem a kellő kitartás. Mindmáig úgy vagyok vele, hogy ha valami rejtéllyel vagy problémával kerülök szembe, addig nem nyugszom, amíg meg nem oldom. Ha anyám barátnője azt mondta volna: „Ugyan, hagyd, kár bajlódni vele!”, biztos a plafonra mászom mérgemben, mert nekem igenis le kellett győznöm azt a francos rádiót, ha már annyit küszködtem vele! Nem állhattam meg félúton, végig kellett csinálnom a dolgot: mindenáron ki kellett derítenem, mi a megoldás!

A problémák mindig is tettekre sarkalltak: ez az erő ösztönzött, hogy megfejtsem a maják hieroglifáit vagy hogy széfeket nyitogassak. Emlékszem, a középiskola első félévében odajött hozzám egy srác valami geometriai fejtörővel, amit a haladók matematikakurzusán adtak fel nekik. Nem nyugodtam, amíg meg nem oldottam azt a nyavalyás fejtörőt: amennyire emlékszem, úgy tizenöt-húsz percembe került. Később más felsőévesek is elém álltak ugyanazzal a fejtörővel - persze akkor már egy szempillantás alatt megtaláltam a megoldást. Az első srácnak még húsz percet kellett várnia, a többi öt viszont már szentül meg volt győződve róla, hogy én igazi lángész vagyok...

Ahogy múlt az idő, meglehetős hírnévre tettem szert a középiskolában: ha valami csavaros problémát adott föl a tanár, a többiek mindjárt engem maceráltak a megoldásért. Ahány nyakatekert, idióta fejtörőt az emberiség föltalált, azt én mind kitanultam. Amikor az MIT-re kerültem, nem kellett hozzá sok idő, és az egyik táncesten odajött hozzám az egyik felsőéves barátnője, mondván, hogy ő nagyon sok fejtörőt ismer, és a barátjától hallja, micsoda lángelme vagyok a fejtörők megoldásában. Miközben mindenki táncolt, ez a lány nekiállt engem nyaggatni: - Na, ha olyan agyafúrt fickó vagy, tessék, oldd meg ezt a fejtörőt! Egy embernek nyolc öl fát kell fölhasogatnia... - Erre én: - Minden másodikat háromba vágja! - merthogy persze ismertem a fejtörőt. A lány faképnél hagyott, aztán megint visszajött, éspedig egy másik fejtörővel - de arra is tudtam a választ. Eltelt egy kis idő, megint felbukkant, és láttam a szemén: most aztán biztos benne, hogy meg tud fogni! Rá is kezdte: - Egy anya meg a lánya Európába utazik... - mire én rávágtam: - A lány bubópestist kapott!

Na, ezzel megadtam neki a kegyelemdöfést! Egyszerűen nem akart hinni a fülének: képtelenség, hogy ennyiből ki tudom találni a megoldást! A szóban forgó fejtörő ugyanis egy hosszadalmas történettel indul: egy anya meg a lánya egy szállodában külön szobát vesz ki, és amikor az anya másnap reggel bemegy a lányához, nem találja sehol, vagy valaki más lakik a szobában. Az anya erre kérdőre vonja a recepcióst: „Hova tűnt a lányom?!”, a recepciós meg: „Miféle lánya?!”, és kiderül, hogy a vendégkönyvben csak az anya neve szerepel satöbbi satöbbi. Hatalmas rejtély kerekedik az egészből, és az a megoldás, hogy a lány bubópestist kapott, a szállodában pedig meg akarják úszni a karantént, eltüntetik a lányt, kitakarítják a szobáját, és minden bizonyítékot elsüllyesztenek, nehogy kiderüljön, hogy a lány valaha is ott járt. Hosszú történet, de én már betéve tudtam, úgyhogy amikor a lány belekezdett, hogy „Egy anya meg a lánya Európába utazik...”, rögtön eszembe jutott, hogy én ismerek egy fejtörőt, ami így kezdődik: hátha éppen ez az - és mit tesz isten, tényleg ez volt az!

Volt nekünk a középiskolában egy „algebracsapatunk”: öten jártunk iskoláról iskolára, megvívni az ottaniakkal. Ültünk az egyik padsorban, az ellenfél csapata a másikban, a versenyt levezénylő tanárnő pedig előhúzott egy borítékot, rajta, mondjuk, ezzel a felirattal: „negyvenöt másodperc”. Felnyitotta a borítékot, felírta a táblára a feladatot, aztán csak annyit mondott: „Rajta!” Igazából több időnk volt, mint negyvenöt másodperc, mert már akkor elkezdtük törni a fejünket, amikor a tanárnő még írt a táblára. A játékszabály így szólt: kapunk egy darab papírt, arra bármit írhatunk, sőt bármit csinálhatunk vele, csak egy a fontos: meg kell találnunk a megoldást. Ha az volt a válasz, hogy „6 könyv”, akkor le kellett írni egy 6-ost és be kellett karikázni. Ha stimmelt a szám, amit bekarikáztunk: győzelem, ha nem: nulla pont.

Egy dologban biztosak lehettünk: gyakorlatilag semmi esélyünk, ha a szokásos, jól bevált módszerekkel próbálkozunk, például: „Legyen a piros könyvek száma A, a kék könyvek száma pedig B, blablabla, blabla-bla” - mígnem a végén kijön az eredmény, hogy „6 könyv”. Ez így beletelt volna legalább ötven másodpercbe, merthogy akik kitalálták a feladatokat, azt is kiszámolták persze, hogy mennyi idő kell a megoldáshoz - és nekünk mindig egy kicsit kevesebb időt adtak. Inkább úgy kellett gondolkodnunk, hogy „Vajon hogyan jöhetnék rá egy csapásra a megoldásra?” Volt, hogy tényleg egy pillanat alatt kiókumláltam a helyes választ, máskor viszont meg kellett találnom a megoldás mikéntjét, és azután a lehető leggyorsabban túl kellett jutnom a számításokon. Nagyszerű gyakorlat volt ez, és én egyre jobb és jobb lettem, olyannyira, hogy a végén engem tettek meg a csapat vezetőjének. Ráadásul az algebra is kezdett egyre gyorsabban menni, ami később nagyon jól jött az egyetemen. Bármilyen matematikai problémával kerültem is szembe, hamar rájöttem, merre kell elindulnom, és aztán a feladat algebrai részét is gyorsan megoldottam.

Egy másik kedvenc foglalatosságom is volt a középiskolában: mindenféle problémákat és tételeket ötlöttem ki, és szemléltetésképpen kerestem hozzájuk valami gyakorlati példát. Egész sor fejtörőt sütöttem ki, például a derékszögű háromszögekkel kapcsolatban, de nem úgy, hogy megadtam két befogó hosszúságát, majd föltettem a kérdést, hogy mekkora az átfogó - én az oldalak hosszúságának a különbségét adtam meg! Ez volt az egyik tipikus feladatom: „Van egy zászlórúd, és egy kötél lóg le a csúcsáról. Ha a kötél csak lazán lóg, három lábbal hosszabb a rúdnál, ha viszont feszesre húzzuk, akkor ötlábnyira lesz a vége a rúd aljától. Milyen magas a zászlórúd?”

Egyenlőségeket is kidolgoztam az ilyen típusú feladatok megoldására, és végül eljutottam egy összefüggéshez (nem emlékszem pontosan, talán az volt, hogy sin2+cos2=1), ami rögtön eszembe idézte a trigonometriát. Néhány évvel korábban, úgy tizenegy-tizenkét éves koromban ugyanis kivettem egy trigonometria-tankönyvet a könyvtárból, és el is olvastam, de csak annyi maradt meg bennem, hogy a trigonometriának van valami köze a szinusz és a koszinusz közötti összefüggésekhez. Nekiálltam háromszögeket rajzolni és fölállítani az összes egyenlőséget, azután saját kútfőből kidolgoztam mindegyiknek a bizonyítását is. Az ötfokos szög szinuszát alapul véve ötfokonkent kiszámítottam minden szög szinuszát, koszinuszát és tangensét, sőt külön képleteket dolgoztam ki a félszögekhez.

Néhány évvel később, amikor már tanultunk trigonometriát a középiskolában, a régi jegyzeteimet nézegetve arra lettem figyelmes, hogy hajdani bizonyításaim sokszor különböznek a tankönyv levezetéseitől. Volt, hogy nem vettem észre a kézenfekvő megoldást és végigküzdöttem magam egy bonyodalmasabb úton, de az is megesett, hogy az én levezetésem sokkal ötletesebb volt, mint a tankönyv bonyolult bizonyítása! Hol én voltam jobb, hol pedig ők...

A trigonometriával foglalatoskodva jöttem rá, hogy nincsenek ínyemre a szinuszra, koszinuszra, tangensre meg a többire alkalmazott matematikai jelölések - az például, hogy sin f, nekem inkább azt mondta, hogy „s-szer i-szer n-szer f”. Kitaláltam hát egy másik jelölést, ami leginkább a gyökjelre emlékeztetett: olyan volt, mint a görög szigma betű, aminek a felső szárából egy hosszú kar áll ki; az f-et pedig egyszerűen beírtam alá. A tangens jele a tau betű lett, fönt megnyújtott karral, a koszinuszé pedig egyfajta gamma, ami egy kicsit a gyökjelhez is hasonlított. Az arkusz szinusz jele is a szigma volt, pontosabban annak a tükörképe: előszörjött a hosszú, vízszintes kar, alatta a szög értékével, és azután következett maga a szigma betű. Ez az igazi inverze a szinusznak, jelentettem ki magamban, nem pedig az a marhaság, ami a könyvben áll, hogy sin-1 f! Az én szememben a sin-1 f azt jelentette, hogy l/sin, vagyis a szinusz reciproka, és meg voltam győződve róla, hogy az én jelölésem a jobb.

Az sem tetszett, hogy f(x), mert úgy nézett ki, mintha azt jelentené: f-szer x; meg azt sem szerettem, hogy dy/dx, mert az embernek rögtön kedve támadt d-vel egyszerűsíteni. Kiötlöttem egy másik jelölést, ami egy kicsit az & jelhez hasonlított. A logaritmust L-lel jelöltem, a talpát jobbra meghosszabbítottam, és aminek a logaritmusát kellett venni, azt beleírtam az L-be és így tovább.

Arra jutottam, hogy az én jelöléseim legalább olyan jók, ha nem jobbak, mint az általánosan elfogadott jelölési mód - ráadásul úgysem számít, hogy milyen jelölést használ az ember! Idővel aztán rá kellett ébrednem, hogy igenis számít... Egyszer, miközben nagyban magyaráztam valamit egy középiskolai évfolyamtársamnak, önkéntelenül a saját jelöléseimhez folyamodtam, mire a srác döbbenten megkérdezte: - Ez meg itt mi a ménkű?! - Rá kellett jönnöm, hogy mások előtt kénytelen vagyok a szokásos jelölési módot alkalmazni — és végül sutba vágtam a magam kiötlötte jeleket.

Az írógép-billentyűzethez is kigondoltam bizonyos jeleket, olyasféléket, mint a FORTRAN programnyelv jelei, hogy könnyebben lehessen gépelni az egyenleteket. Amúgy javítottam is írógépet, gemkapoccsal meg befőttesgumival - no persze nem voltam profi írógépműszerész, csak annyira barkácsoltam össze az írógépeket, hogy megint működjenek. Számomra a felfedezés öröme volt az egésznek a veleje: ki kellett találnom, mi a baja az írógépnek és hogyan kell orvosolni, és ez ugyanolyan szellemi izgalom volt nekem, mint a fejtörők megfejtése.

 

 

KI LOPTA EL AZ AJTÓT?

 

 

Az MIT-n mindegyik diákegylet azon igyekezett, hogy az újdonsült hallgatókat, vagyis a gólyákat a tagjai közé csábítsa. Mielőtt az MIT-re kerültem, nyáron meghívtak az egyik zsidó diákegylet, a Phi Béta Delta találkozójára, New Yorkba. Ha valaki zsidó származású volt vagy zsidó családban nevelkedett, azokban az időkben nem remélhette, hogy akármelyik más diákegylet felveszi a tagjai közé - jószerével szóba se álltak vele. Ami engem illet, nem különösebben kerestem a zsidó fiatalok társaságát, a Phi Béta Delta tagjai pedig fikarcnyit sem törődtek vele, mennyire vagyok hithű zsidó - az igazat megvallva egyáltalán nem is voltam vallásos, nem hittem a tanításokban.

A diákegyletiek egy kicsit kérdezgettek, aztán adtak egy-két jó tanácsot, például azt, hogy hamar tegyem le az elsőéves vizsgát differenciál-és integrálszámításból, mert akkor nem kell majd bejárnom az előadásokra. Mint kiderült, ez tényleg hasznos tanács volt. Gyorsan összehaverkodtam azzal a néhány sráccal, akik az MIT-ről érkeztek a diákegylet New York-i találkozójára, sőt az a két fiú, aki eredetileg meghívott, később a szobatársam is lett az egyetemen.

Volt egy másik zsidó diákegylet is az MIT-n: a Sigma Alpha Mu (SAM). Egyszer szóltak, hogy ha van kedvem, menjek velük Bostonba, megalhatok a kollégiumban. Ráálltam, és az első éjjel ott is aludtam náluk, az egyik emeleti szobában. Másnap reggel kinézek az ablakon, és látom, hogy jön fölfelé a lépcsőn az a két srác a Phi Béta Deltából, akikkel még New Yorkban ismerkedtem össze. A SAM néhány tagja eléjük szaladt, és hatalmas vita támadt közöttük. Végül lekiabáltam az ablakból, a két fiúra mutogatva: - Hé, én igazából az ő egyletükhöz tartozom! - azzal kimenekültem a házból, holott csak annyi történt, hogy a két egylet versengeni kezdett a kegyeimért: mindkettő meg akart nyerni magának. Én pedig meg sem köszöntem a SAM-nek a fuvart meg a vendéglátást...

A dologhoz tartozik, hogy a Phi Béta Delta társaság a megelőző évben kevés híján fölbomlott. A tagságot két klikk osztotta meg: az egyik klikk tagjai a társasági életbe vetették bele magukat, táncesteket szerveztek, éjszaka összevissza autóztak és jópofáskodtak, a másik klikket viszont semmi más nem érdekelte, csak a tanulás - egyetlen táncestre sem lehetett elrángatni őket.

Kevéssel azelőtt, hogy beléptem közéjük, a diákegyletiek nagyszabású megbeszélést tartottak, és megszületett a döntés: a tagoknak össze kell fogniuk és segíteniük kell egymást. Mindenkinek tartania kell egy bizonyos tanulmányi átlagot, és ha romlik az eredménye, akkor a „magolósoknak” segíteniük kell őt a tanulásban. Másrészről viszont mindenkinek el kell járnia a táncestekre, és ha valaki nem tudja, hogyan kell egy lányt randira hívni, majd a többiek szereznek neki partnert; aki meg nem tud táncolni, azt a többiek megtanítják. Szóval az egyik banda megtanítja a másiknak a tudományos gondolkodást, azok meg a társasági élet fortélyaira okítják majd emezeket.

Ez nekem is kapóra jött, mert én aztán tényleg nem voltam társasági figura. Merev voltam és elfogódott: amikor leszaladtam a postámért, és történetesen el kellett mennem néhány, lányokkal diskuráló felsőéves előtt, a lábamat alig bírtam emelni, annyira zavarba jöttem! Még az sem segített, ha a hátam mögött megszólalt valamelyik lány: - Nézd, milyen helyes pasi!

A másodévesek hamarosan kezdték be-behozni a barátnőjüket meg annak a barátnőit, és nekiálltak táncolni tanítani bennünket, elsőéveseket. Az már jóval később történt, hogy az egyik srác megtanított autót vezetni. A lényeg az, hogy a felsőévesek elszántan igyekeztek belőlünk, intellektuális figurákból könnyed, társasági embert faragni, miközben mi az ő elméjüket palléroztuk - egyszóval mindkét fél jól járt.

Hát nem egykönnyen értettem meg, hogy mit kell tudnia annak, aki könnyed, társasági figura akar lenni... Végül a téma tapasztalt szakértőinek sikerült kitanítaniuk, hogyan kér az ember randevút egy lánytól. Egyik nap meg is láttam egy csinos pincérnőt az étteremben, ahová egymagamban betértem; nekiduráltam magam, megkérdeztem tőle, eljönne-e velem a diákegylet következő táncestjére - és ő igent mondott!

Amikor azután szóba került, hogy ki kivel megy majd a táncestre, én kijelentettem, hogy nekem ezúttal nem kell partnert szerezni, mert önerőből találtam - mondhatom, rettentő büszke voltam magamra! Igen ám, de amikor az egyletbeli felsősök megtudták, hogy leendő partnernőm egy pincérlány, szörnyülködni kezdtek, és kijelentették, hogy erről szó sem lehet - majd ők keresnek nekem egy „megfelelő körből való” partnert! Éreztették velem, hogy elbitangoltam ugyan a nyájtól, de ők majd felkarolják az ügyemet. Elmentek az étterembe, megkeresték a pincérlányt, lebeszélték róla, hogy randevúzzon velem, azután szereztek egy másik lányt, hogy jobb belátásra bírják „megtévedt báránykájukat”. Persze nem volt igazuk, de újonnan érkezett gólyaként még nem volt meg a kellő önbizalmam, hogy lehordjam őket: semmi közötök hozzá, hogy kivel randevúzom!

Tagja lettem hát a diákegyletnek, és amint az szokás volt, a felsőévesek különféle módszerekkel elkezdték riogatni a gólyákat. Egyszer megtörtént, hogy bekötötték a szemünket, majd - dermesztő tél volt! - kilökdöstek bennünket a mezőre, és sorsunkra hagytak vagy harminc méterre egy befagyott tótól. Ott álltunk a világ végén, sehol egy ház, sehol semmi, és valahogyan haza kellett találnunk. Kicsit meg voltunk rémülve, hiszen még tejfelesszájú tacskók voltunk; alig-alig szóltunk egymáshoz, kivéve egy srácot, Maurice Meyert - őt viszont egyszerűen nem lehetett lelőni! Egyfolytában viccelődött, mindenféle buta szójátékokkal hozakodott elő, és látszott, hogy nagyszerűen szórakozik: „Nincs semmi vész, gyerekek, érezzük jól magunkat!”

Egyre dühösebbek lettünk Maurice-ra. Lemaradt mögöttünk és egyfolytában nevetgélt magában, hogy „huhu, micsoda egy helyzet!”, mi meg közben vadul tanakodtunk, hogy erre menjünk-e vagy arra. Amint ott álltunk tanácstalanul, Maurice lassanként beért bennünket, és hirtelen megszólalt mögöttünk: „Erre kell menni!” „Honnan a fenéből tudod te azt, Maurice?! - ripakodtunk rá. - Mást se csinálsz, csak hülyéskedsz! Miért éppen arra kellene menni?!” „Egyszerű: csak meg kell nézni a telefonvezetéket, és amerre több drót fut, arra van a telefonközpont!”

Na tessék! Itt ez a srác, úgy tesz, mint aki nem is érti, mi a nagy helyzet, aztán váratlanul fogja magát, és előáll egy nagyszerű gondolattal! Megfogadtuk a tanácsát, és nyílegyenesen visszataláltunk a városba, egyszer sem tévedtünk el.

Másnap volt soron a gólyák és másodévesek hagyományos „iszap-rodeója”, vagyis a sárban megvívandó birkózó- és kötélhúzóverseny. Késő este hirtelen berontott hozzánk egy csomó másodéves - voltak közöttük a mi egyletünkből is meg máshonnan is -, és egyszerűen elhurcoltak bennünket: fel akarták őrölni az erőnket, hogy másnap könnyűszerrel győzhessenek. Aránylag gyorsan megkötöztek mindenkit - kivéve engem. „Nem szabad kiderülnie, hogy pipogya fráter vagyok!” -mondogattam magamban. (Sosem voltam jó a sportokban. Mindig halálra rémültem, ha egy teniszlabda átjött a kerítés fölött és a lábam elé esett, mert sosem tudtam visszadobni - rendszerint már a kerítésen sem sikerült áthajítanom...) De ez most új helyzet volt, új világ - itt a lehetőség, gondoltam, hogy új ember legyen belőlem, és megalapozzam a hírnevem! Dühödt oroszlánként küzdöttem (föl sem merült bennem, hogy akár komolyabb bajom is eshet), nehogy nyámnyila alaknak tartsanak; végül három vagy négy fickó kellett hozzá, hogy nagy üggyel-bajjal megkötözzenek.

Elcipeltek bennünket az erdő mélyén egy házba, és ott a fapadlóba vert jókora U szegekhez kötöztek mindenkit. Megpróbáltam kiszabadulni, de őreink árgus szemmel figyeltek, egyik trükkömet sem tudtam bevetni. Tisztán emlékszem az egyik sorstársamra: halálosan meg volt rémülve, sárgászöld volt a képe az ijedtségtől, egész testében reszketett, a végén meg sem merték kötözni, annyira kiborult. Csak később tudtam meg, hogy Európából jött - ne feledjük, a harmincas években történt mindez! —, és nem fogta fel, hogy az egész csak tréfa: viccből kötöttek ki mindenkit a padlóhoz. Ő már tudta, mi folyik Európában... Ránézni is rossz volt, annyira meg volt rettenve!

Reggelre már csak három másodéves őrködött felettünk, miközben mi, gólyák, voltunk vagy húszan - csakhogy nem vettük észre számbeli fölényünket, mert a három másodéves felváltva, de szünet nélkül jött-ment az autójával: eljátszották, hogy hatalmas a nyüzsgés odakinn, mi meg nem jöttünk rá, hogy a három srác és a három autó is mindig ugyanaz! Mit szépítsem: ezúttal mi maradtunk alul...

Apám és anyám éppen aznap reggel érkezett megnézni, jól megy-e a sora az ő kis fiacskájuknak Bostonban. A diákegylet tagjainak sikerült feltartóztatniuk őket, amíg mi, elhurcolt elsőévesek haza nem keveredtünk. Szegény szüleim, amikor megláttak a kézitusától kimerülten, talpig mocskosan és kialvatlanul, csak bámultak ijedten: úristen, mi lesz az MIT-n a csemetéjükkel?!

A nyakamat is megrándítottam - emlékszem, aznap délután tartalékos tiszti képzés volt, és csak álltam a sorakozón megroggyanva; képtelen voltam egyenesen előrenézni. A parancsnok a fejemnél fogva egyenesbe fordított és rám kiáltott: „ Húzza ki magát!” Én azonban vállamat behúzva és fájdalmas arccal csak annyit tudtam kinyögni: „Nem bírom, uram!” „Jaj, elnézést!” - mondta a parancsnok bocsánatkérően.

Mindenesetre komoly hírnevet szereztem vele, hogy olyan dühödten és fáradhatatlanul küzdöttem a másodévesekkel. Soha többé nem kellett félnem, hogy pipogya alaknak tartanak - el sem mondhatom, micsoda felszabadító érzés volt!

Sokszor figyeltem, amint két szobatársam, mindketten felsőévesek, a következő előadásukra készülnek elméleti fizikából. Egyik nap csak törték, törték a fejüket valami problémán, miközben számomra már rég világos volt a megoldás. Végül megkérdeztem tőlük: „Miért nem használjátok a Baronallai-törvényt?” „Hát az meg micsoda?!” - kapták föl a fejüket.

Elmagyaráztam, melyik törvényre gondolok és hogyan alkalmaznám erre a feladatra. Meg is lett a megoldás, de közben kiderült, hogy amiről beszélek, azt éppenséggel Bernoulli-törvénynek hívják... Tudniillik annak idején nem volt kivel beszélgetnem azokról a dolgokról, amiket az enciklopédiákban összeolvastam, így azt sem tudtam, hogyan kell kiejteni az idegen neveket.

A szobatársaim nagyon megörültek, hogy van sütnivalóm, és attól kezdve mindig megtárgyalták velem a fizikai feladatokat. Persze sokszor hozzá sem tudtam szólni a megoldáshoz, de amikor a következő évben mi is elkezdtük az elméleti fizikát, már nagyon gyorsan haladtam az anyagban. Elsőrangú módja volt ez a tanulásnak: törtem a fejemet a felsőévesek feladatain, és közben az idegen szavak kiejtését is megtanultam.

Kedd esténként szerettem eljárni a Raymor és Playmore Bálcsarnokba, ami voltaképpen nem állt másból, mint két nagy, egybenyitott teremből. A diákegyletből senki más nem jött el ezekre a „nyitott estekre” - jobban szerették a saját táncmulatságaikat a felsőbb körökből való partnerükkel, akivel persze a „megfelelő módon” kötöttek ismeretséget. Engem viszont nem érdekelt, hogy a „megfelelő körből” való-e a lány, akivel randevúzom: egyáltalán nem izgatott, hogy honnan jött és milyen a családi háttere. El-eljártam ezekre a táncestekre, hiába néztek rám a többiek rosszallólag (már nem voltam gólya, nem szólhattak bele a dolgaimba), és mondhatom, mindig nagyon jól éreztem magam!

Egyik alkalommal sokat táncoltam egy lánnyal, aki mindvégig nem nagyon szólt hozzám, aztán egyszer csak azt mondta: - Aon óól dáooo! - Nem igazán értettem; nyilván beszédhibás, gondoltam, de gyanítottam, hogy valami ilyesmit mondhatott: „Nagyon jól táncolsz!” „Köszönöm szépen! Részemről a megtiszteltetés!” - válaszoltam.

Visszakísértem az asztalukhoz, ahol a barátnője ült a partnerével, és csatlakoztam a társasághoz. Csakhamar kiderült, hogy a két lány közül az egyik alig hall, a másik pedig gyakorlatilag siket.

A lányok beszélgetés közben szapora kézjeleket váltottak egymással és közben mély torokhangokat hallattak. Ami engem illet, egyáltalán nem feszélyezett a dolog - végül is, gondoltam, a partnernőm jól táncol és igazán helyes lány! Újra fordultam vele néhányat, aztán leültünk, és megint következett a szapora jelbeszéd a két lány között, oda-vissza, oda-vissza, mígnem az én partnernőm magyarázni kezdett nekem valamit, amiből csak annyit tudtam kivenni, hogy szeretné, ha elmennénk velük valami szállodába. Megkérdeztem a másik srácot, neki mi a véleménye.

- Jó, jó, de mit akarnak ezzel a szállodával? - kérdi tőlem.

- Mit tudom én! Nem nagyon értem, amit mondanak! - Ugyan mit számít, gondoltam, az a fontos, hogy jól érezzük magunkat, és kész! Majd meglátjuk, mi lesz! Kalandra fel!

A srác megijedt, azt mondta, hogy ő inkább nem jön. Taxiba ültem hát a két lánnyal, és elmentünk a szállodába, amiről beszéltek. Kiderült, hogy ott is táncest van, méghozzá - ha hiszik, ha nem - a siketnémák szervezésében! Volt ugyanis egy táncklubjuk - mert bármilyen különös, sokan közülük érzik a zene ritmusát, sőt táncolni is tudnak rá, a számok végén pedig annak rendje-módja szerint megtapsolják a zenekart.

Meg kell mondanom, nagyon, nagyon érdekes este volt! Úgy éreztem magam, mintha külföldön lennék valahol, ahol nem beszélem a helyi nyelvet, pontosabban beszélem ugyan, de senki nem hallja, amit mondok. Mindenki kézjelek útján érintkezett a másikkal, én pedig egy szót sem értettem az egészből. Megkértem a partnernőmet, mutasson néhány kézjelet, és meg is tanultam mindegyiket - úgy, ahogy az ember idegen nyelveket tanul: merő kedvtelésből.

Mindannyian boldogok voltak és felszabadultak: jól érezték magukat így együtt, egyfolytában nevetgéltek és tréfálkoztak, és láthatólag semmi gondjuk nem volt az egymás közötti kommunikációval. Jelbeszédük ugyanolyan volt, mint bármelyik más nyelv, egyet kivéve: hamar észrevettem, hogy miközben jeleket váltanak egymással, a beszélő szünet nélkül ide-oda tekinget, figyeli a többieket. Végül rájöttem a magyarázatra: amikor valakinek mondandója támad vagy közbe akar vágni, nem tudja azt mondani a beszélőnek, hogy „Te, figyelj csak...!” Mindössze jeleket adhat neki, és ezeket a jeleket a beszélő csak akkor veszi észre, ha egyfolytában figyeli, hogy nincs-e megjegyeznivalója valakinek a hallgatóságból.

Mindannyian tökéletesen felszabadultan viselkedtek; igazából nekem kellett igyekeznem, hogy ugyanolyan felszabadult legyek, mint ők. Csodálatos élmény volt! Sokat táncoltunk, amikor pedig vége lett az estnek, elmentünk egy kávézóba. Mindenki úgy rendelt, hogy rámutatott arra, amit kért. Emlékszem, valamelyikük jelbeszéddel megkérdezte tőlem: „Te honnan vagy?”, mire partnernőm lebetűzte: „N-e-w Y-o-r-k-b-ó-l”. Arra is emlékszem, hogy az egyik srác odamutogatott nekem: ,Jó haver vagy!”: fölfelé tartotta a hüvelykujját, majd megfogta képzeletbeli kabát-hajtókáját, ami azt jelentette, „haver”. Hát nem kedves nyelv?!

Ott ültek körben, viccelődtek egymással, és közben szép finoman engem is bevontak a maguk világába. Amikor gusztusom támadt egy üveg tejre, odamentem a pasashoz a pultnál, és a számmal formálva a betűket, némán azt mondtam: „Tej!” Nem értette. Erre mutattam neki a tej egyezményes jelét: megmozgattam két fölemelt öklömet, mintha tehenet fejnék - ezt sem értette. Rámutattam a táblácskára, amire kiírták a tej árát - még mindig nem értette. Közben bejött valaki, aki nem tartozott a társasághoz, és kért egy üveg tejet; amikor megkapta, rámutattam az üvegre a kezében.

- Ja, értem: tej! - mondta a pultos, én meg igenlőleg bólintottam. Odanyújtotta az üveg tejet, mire én: - Hálás köszönetem!

- Gazember! - mondta erre vigyorogva.

 

Emlékszem, sokszor megtréfáltam társaimat az MIT-n. Egyszer, műszakirajzórán valaki felkapott egy műanyag körvonalzót (ez a vicces külsejű vonalzó tele van ívekkel, szép görbéket lehet húzni vele), és földobott egy kérdést: - Kíváncsi vagyok, az ívek ezen a vonalzón leírhatók-e valamilyen képlettel. - Kicsit gondolkodtam, aztán rávágtam: - Persze! Ezek egészen speciális ívek! Figyelj, mindjárt megmutatom!- azzal megfogtam a saját vonalzómat, elkezdtem lassan forgatni, és közben kijelentettem: - A körvonalzó íveit úgy számítják ki, hogy az ívek minimumpontjának, akárhonnan nézzük is, vízszintes legyen az érintője!

Na erre az összes csoporttársam fölkapta a körvonalzóját. Forgatták így, forgatták úgy, a tollúkat odafektették az ív legalsó pontjához, és láss csudát: az érintő valóban vízszintes volt! Hatalmas izgalomba jöttek erre a „felfedezésre”, holott már tanultunk némi differenciál- és integrálszámítást, úgyhogy tudniuk kellett volna, hogy bármely görbe minimumpontjának nulla a deriváltja, vagyis vízszintes az érintője. Egyszerűen nem tudták egymáshoz kapcsolni a fejükben a megtanult ismereteket, vagyis azt sem értették igazán, amit voltaképpen már „megtanultak”. Fogalmam sincs, miért, de sokan vannak így: képtelenek igazán megérteni és felhasználni a tanultakat - csak magolnak, memorizálnak, vagy a jó ég tudja, mit csinálnak, és közben a tudásuk rettentő felszínes marad.

Négy évvel később, a Princetonon elsütöttem egy hasonló tréfát: Einstein egyik asszisztensével beszélgettem, egy képzett szakemberrel, akinek a gravitáció volt a szakterülete. Felhoztam egy problémát, ami a következőképpen hangzott. Fölszállunk egy űrhajóval, aminek a fedélzetén van egy óra. Lent, a Földön is van egy óra, és amikor ezen a földi órán a felbocsátástól számítva eltelik egy óra, vissza kell térnünk az űrhajóval.

Mármost az a cél, hogy mire visszaérünk, a fedélzeti óra minél többet siessen a földi órához képest. Einstein ugyebár azt mondja, hogy minél magasabban vagyunk, annál gyorsabban jár az óránk, mert annál távolabb vagyunk a Föld gravitációs mezejének középpontjától. Igen ám, de ha nagyon magasra akarunk feljutni, akkor nagyon gyorsan kell repülnünk, hiszen csak egyórányi időnk van. Ha viszont nagyon gyorsan repülünk, akkor lelassul az óránk - vagyis mégsem szabad túl magasra fölmennünk. A kérdés tehát az: mekkora legyen a sebességünk különféle magasságokban, hogy a fedélzeti óra a lehető leggyorsabban járjon?

Einstein asszisztense elég sokat törte a fejét, mire rájött, hogy az anyag természetes mozgása adja meg a választ. Egyszerűen fellőjük a rakétát, mint egy lövedéket, éspedig úgy, hogy éppen egy óra teljen el a fellövés és a visszatérés között: ez a mozgás jelenti a feladat megoldását. Egyenesen következik Einstein gravitációelméletéből, hogy a „sajátidő” ezen a röppályán a legnagyobb. Mindezzel tisztában is volt Einstein asszisztense, csak éppen nem tudta összehozni a rakétával és az órával: ugyanabba a hibába esett, mint csoporttársaim a műszakirajzórán, holott ő már nem volt taknyos elsőéves... Sajnálatos tény, hogy ez a fogyatékosság még a felkészültebbek körében is elég gyakori jelenség!

 

Volt Bostonban egy étterem, ahova rendszeresen eljártam vacsorázni. Egymagamban mentem, sokszor egymás után több este is, úgyhogy hamarosan már ismerősként üdvözöltek, és mindig ugyanaz a lány szolgált ki. Láttam, hogy a pincérnők állandó rohanásban vannak, egyfolytában sürögnek-forognak, és egyik nap eszembe jutott, hogy megtréfálom őket.

Legközelebb egy-egy üvegpohárban hagytam ott a borravalónak szánt két ötcentest (akkoriban tíz cent volt a szokásos összeg), de nem csak úgy egyszerűen! A két poharat először csurig töltöttem vízzel, azután bedobtam a vízbe az ötcenteseket, a poharakat söralátéttel letakartam, majd egy gyors mozdulattal talpukkal fölfelé fordítottam és az asztalra tettem őket, végül pedig nagyon óvatosan kihúztam a söralátéteket (mivel a poharak szájukkal szorosan ráfeküdtek az asztal lapjára, a levegő nem tudott behatolni alájuk, és így a víz sem folyhatott ki).

Azért volt fontos, hogy két ötcentes legyen és két pohár, mert úgy számoltam, hogy egy tízcentesbői és egyetlen pohárból nem sülne ki semmi érdekes: abban a nagy rohanásban pincérnőm veszett tempóban letakarítaná az asztalt a következő vendégnek, közben fölkapná a poharat, a víz kiömlene, és ezzel vége is lenne az előadásnak. De ha nem egy, hanem két pohár van, és az elsővel mindezt végigcsinálja, vajon mihez kezd majd a másodikkal?! Kizárt dolog, hogy azt is csak úgy föl meri majd emelni!

Kifelé menet odaszóltam a lánynak: „Vigyázzon, Sue, valami nem stimmel azzal a két pohárral az asztalomon: csurig vannak vízzel, a fenekükön meg van egy lyuk!”

A következő nap látom, hogy egy másik lány jön az asztalomhoz, Sue felém se néz. - Sue rém dühös magárai - mondja az új lány. - Fölemelte az egyik poharat, mire minden tele lett vízzel. Odahívta a főnököt, egy ideig tanakodtak, de nem állhattak ott egész nap, úgyhogy végül fölemelték a másik poharat is, erre megint minden csuromvíz lett, még a padló is tocsogott. Rémes volt, Sue el is csúszott...! Most aztán mindenki nagyon haragszik magára!

Nevettem, mire a lány rám ripakodott: „Magának ez vicces?! Maga örülne neki, ha valaki ugyanígy megviccelné?!” „Mármint hogy én? Fognék egy levesestányért, óvatosan az asztal pereméhez tolnám a poharat, rácsúsztatnám a levesestányérra, aztán megvárnám, míg a víz átcsorog a tányérba; egy csepp se menne a padlóra, elhiheti! Aztán persze kivenném az ötcentest a pohárból.” ,Jé, ez jó ötlet!” - mondta a lány.

Aznap este egy felfordított kávéscsésze alatt hagytam a borravalót. Másnap megint betértem az étterembe, és megint az új lány jött az asztalomhoz. „Abban meg mi volt a jó, hogy fejjel lefelé hagyta a kávéscsészét?!” „Hát, gondoltam, bármilyen nagy rohanásban is van, azért csak kiszalad majd a konyhába egy levesestányérért, aztán laaaassan, óvatosan odacsúsztatja a csészét az asztal pereméhez...” „Pont ezt csináltam - mondta a lány szemrehányóan -, de nem volt benne víz!”

E téren később egy igazi remekművel rukkoltam ki a diákegyletben. Egyik reggel nagyon korán, öt óra tájt ébredtem, és már nem tudtam elaludni. Lementem a hálóból a földszintre, és megláttam egy cédulát: „Az ajtó! Az ajtó! Ki lopta el az ajtót?”

Csakugyan: az egyik ajtó eltűnt” Csak a zsanérok maradtak az ajtófélfán, az egyiken meg ott lóg a tábla, ami az ajtón díszelgett valaha: „KÉRJÜK AZ AJTÓT BECSUKNI!”

Rögtön átláttam, mi történt. Volt köztünk egy Pete Bernays nevű srác, aki néhány évfolyamtársával bevette magát az egyik szobába, és mindig ott tanultak rettentő buzgalommal. Nos, az ominózus ajtó ebbe a szobába nyílt. Pete-ék rettentően utálták, ha valaki háborgatta őket - ha csak bekukkantott valaki hozzájuk, vagy beugrott megkérdezni, hogyan oldották meg ezt vagy azt a feladatot, Pete-ék mindig utánaszóltak: - Az ajtót, légy szíves!

Valakinek nyilván elege lett, és úgy, ahogy volt, eltüntette az ajtót. Igen ám, de a szóban forgó szobának történetesen két ajtaja volt, úgyhogy támadt egy ötletem: leakasztottam a másik ajtót, levittem az alagsorba, eldugtam az olajtartály mögé, majd szép nyugodtan fölsétáltam a hálóba és visszabújtam az ágyamba. Reggel azután, mintha későn ébredtem volna, csak a többiek után mentem le a földszintre. Már nagy volt a fölfordulás, Pete és barátai földúltan rohangáltak: úristen, a szobájuknak nincs ajtaja, nekik pedig már rég tanulniuk kellene, és a többi. Megyek le a lépcsőn, Pete-ék meg rám rontanak: „Feynman! Te vitted el az aj tót?!” „Én hát! - vágtam rá rögtön. - Persze hogy én voltam, láthatjátok: le is horzsoltam a könyökömet, mert nekidörzsölődtem a falnak, amikor az ajtót lecipeltem az alagsorba.”

Persze egy szavamat se hitték. Azok, akik az első ajtót eltüntették, sok beszédes nyomot hagytak maguk után - többek kőzött ott díszelgett a kézírásuk a cédulán -, úgyhogy hamar le is fülelték őket. Én meg úgy okoskodtam: ha kiderül, kik lopták el az első ajtót, mindenki meg lesz győződve róla, hogy a második ajtó elrablása is az ő művük. Hajszálra így is történt: szerencsétlen ürgéket a többiek alaposan meggyepálták, és csak nagy kín keservvel sikerült meggyőzniük kínzóikat, hogy bármilyen hihetetlen, ők csak az egyik ajtót vitték el!

Mindent láttam és hallottam, és mondhatom, igencsak kedvemre voltak a fejlemények! A második ajtó egy álló héten át nem került elő, miközben Pete-éknek egyre nagyobb szükségük lett volna rá, mert képtelenek voltak nyugodtan tanulni. Aztán a diákegylet elnöke, hogy lezárja végre a problémát, egyik este közölte velünk a vacsoraasztalnál: „Meg kell oldanunk a második ajtó ügyét! Mivel jómagam nem tudtam a dolog végére járni, most ti tegyetek javaslatot a megoldásra, hogy Pete és a többiek végre nyugodtan tanulhassanak!”

Egyre-másra jöttek az ötletek. Vártam egy ideig, aztán felálltam, és én is előadtam a magam javaslatát. - Na szóval! - kezdtem gunyoros hangon. - Bárki voltál is, aki elloptad azt az ajtót, látjuk mindannyian, micsoda nagy koponya, micsoda lángelme vagy! Kilétedet ugyan nem ismerjük, de nyilvánvaló, hogy személyedben egy korszakalkotó zsenivel állunk szemben! Nem kell, hogy felfedd magad; csak annyit akarunk megtudni, hogy hova rejtetted az ajtót! Hagyj egy levelet valahol, írd meg benne, merre keressük az ajtót, és mi mindig tisztelni fogunk, örökké csodálattal adózunk majd kivételes tehetségednek! Rendkívüli értelmi képességeid révén sikerült úgy eltüntetned a második ajtót, hogy képtelenek vagyunk leleplezni - de az isten szerelmére, legalább tegyél ki egy cédulát valahol, és mindörökké hálával gondolunk rád!

Aztán jött a következő srác a maga javaslatával: - Nekem van egy másik ötletem! Szerintem te, mint a diákegylet elnöke, eskess meg mindannyiunkat az egylet színe előtt: mindenki eskü alatt igazolja, hogy nem ő lopta el az ajtót. - Mire az elnök: - Kitűnő ötlet! Tegyünk esküt az egylet színe előtt! - Azzal körbejárta az asztalt, és mindannyiunkat végigkérdezett:

- Jack, te tüntetted el az ajtót?

- Nem, uram, nem én tüntettem el az ajtót!

- Tim, te tüntetted el az ajtót?

- Nem, uram! Nem én tüntettem el az ajtót!

- Maurice, te tüntetted el az ajtót?

- Nem, nem én tüntettem el, uram!

- Feynman, te tüntetted el az ajtót?

- Igen, én tüntettem el!

- Ne hülyéskedj, Feynman, ez most komoly dolog! Sam, te tüntetted el az ajtót?

Az elnök végigkérdezte az egybegyűlteket, azok pedig megbotránkozva néztek egymásra: íme, van közöttünk egy sunyi gazember, aki még a egylet színe előtt is hamisan esküszik!

Aznap éjjel kiraktam egy cédulát, rárajzoltam az olajtartályt meg a nekitámasztott ajtót, másnap pedig meglett az ajtó és vissza is került a helyére. Később persze bevallottam a többieknek, hogy én voltam a tettes, és képzeljék - megvádoltak, hogy volt merszem hazudni nekik! Nem emlékeztek rá, hogy mire esküdtem annak idején: azt állították, hogy amikor az elnök körbejárt és mindenkit megkérdezett, senki nem akadt, aki bűnösnek vallotta volna magát - vagyis a procedúrára emlékeztek, de arra már nem, hogy pontosan mi hangzott el.

Azóta is gyakran gondolják rólam, hogy szeretek füllenteni, pedig általában igazat mondok, legalábbis bizonyos értelemben - csak valahogy sokszor úgy jön ki a lépés, hogy senki nem hisz nekem...

 

 

LATIN VAGY OLASZ?

 

 

Működött annak idején egy olasz rádióállomás Brooklynban, fiatal srácként állandóan azt hallgattam. Nagyon szerettem, ahogy az olasz szavak át- meg átgördülnek rajtam: mintha csak valami óceánban ringatóznék, és lustán csapdosnának a sekély hullámok. Ültem a rádió mellett, és hagytam, hadd borítson el a gyönyörű olasz nyelv hömpölygő áradata.

Az olasz adó műsorán mindig szerepelt valami családi sorozat, tömve drámai helyzetekkel - mondjuk, az anya és az apa vitázott egymással:

Magas hang: „Nio teco TIEto capeto TUtto...”

Öblös, mély hang: „DRO tonepala TUtto!!” (összecsapja a kezét).

Óriási volt! A rádióból meg is tanultam a nagyszabású olasz érzelmeket: tudtam olaszul sírni, tudtam olaszul nevetni, tudtam mindent - az olasz nyelv egyszerűen csodálatos!

New Yorkban, ahol éltünk, sok olasz bevándorló lakott a környékünkön. Egyszer éppen biciklivel tartottam valahova, amikor egy olasz teherautó-sofőr megdühödött rám valamiért, kihajolt a kocsiablakon és nagy mutogatások közepette valami effélét ordított utánam: - Me aRRUcha LAMpe etta Tlche! - Fogalmam sem volt, mit kiabál, és meg kellett állapítanom magamban: micsoda lehetetlen alak vagyok, hogy még a szitkaira se tudok visszavágni! Kifaggattam hát egy olasz iskolatársamat, ő meg azt tanácsolta: - Bőven elég annyit válaszolni: „A te! A te!", vagyis: „Ugyanazt teneked!” - Na tessék, micsoda kitűnő ötlet! Attól fogva lelkesen ordibáltam boldog-boldogtalannak: „A te! A te!”- és közben mutogattam, ahogy illik... Az idő múlásával jócskán megnőtt az önbizalmam, és szitkozódási készségem is egyre csiszolódott.

Egyszer megint biciklivel mentem valahova, és az utamba keveredett egy nő az autójával. Amikor láttam, hogy nem férek el mellette, mérgemben rákiáltottam: - PUzzia a la maLOche! - Szerencsétlen nő halálra rémült: nyilván azt hitte, hogy ez a veszett olasz valami szörnyű átokkal sújtotta...

Az biztos, hogy nehéz volt engem tetten érni: első hallásra tényleg olasznak tűnt a halandzsám. Princetonban egyszer éppen a parkoló felé kerekeztem, és ahogy elmentem a Palmer Laboratórium előtt, valaki lelépett elém a járdáról. Szokás szerint elkezdtem mutogatni, belecsaptam az egyik kezemmel a másikba, és odakiabáltam az ürgének: „oREzze caBONca MIche!” Mit tesz isten, jó messze onnan, a hatalmas füves tér átellenes oldalán egy olasz kertész ültetgetett éppen; amikor meghallotta a hangomat, fölegyenesedett, és boldogan integetett felém: „REzza ma Lla” Én erre visszakiabáltam: „RONte BALta!”, hogy illendően viszonozzam a köszönését. Az öregnek egyáltalán nem tűnt fel, hogy nem olaszul kiabálok: én sem értettem, hogy ő mit mond, és ő sem értette, hogy én mit mondok...

Végtére is az a lényeg, hogy működik a dolog, nyugtáztam magamban, mégpedig kitűnően működik! Ha a hanglejtésem kellőképpen hasonlít, máris azt hiszik, hogy olaszul beszélek - na jó, talán nem római, hanem milánói dialektusban, de kit érdekel! Azt hiszik, olasz vagyok! Fenomenális! Persze fontos a töretlen önbizalom: nem szabad elbizonytalanodni, mert akkor hamar lebukik az ember.

Egyik nyáron, amikor hazamentem az egyetemről vakációzni, a húgomat nagy szomorúságban találtam. Kis híján sírva fakadt, amikor elmesélte, hogy a lánycserkészek „papa-lánya zsúrt” szerveztek, apánk meg éppen akkor ment üzleti körútra - ugyanis egyenruhával kereskedett. Mondtam a húgomnak, hogy majd én elmegyek vele: végtére is, miért ne kísérhetné el a bátyja? (Amúgy kilenc év köztünk a korkülönbség.)

Megérkeztünk, leültem egy kicsit a papák közé, de hamar meguntam őket: eljönnek a lányukkal erre az aranyos kis zsúrra, aztán összedugják a fejüket, és másról se dumálnak, csak a tőzsdéről, pedig végre egyszer a lányukkal is beszélgethetnének - arról pedig végképp fogalmuk sincs, hogy miről társaloghatnának a lányuk barátnőivel...

A zsúron a lányok azzal szórakoztatták a papákat, hogy kis jeleneteket, verseket és egyéb műsorszámokat adtak elő. Aztán váratlanul előhoztak egy vicces külsejű, színfalszerű valamit, a tetején egy lyukkal, ahol az embernek ki kellett dugnia a fejét, majd következett a bejelentés: most pedig a papákon a sor, ők szórakoztassák a lányokat!

A papák egymás után odajárultak a színfal mögé, kidugták a fejüketa lyukon, és nagy buzgalommal megpróbáltak összehozni valami produkciót. Nemigen jutott az eszükbe semmi: egyik bugyuta gyerekdal követte a másikat. Törtem a fejem, mitévő legyek, és mire sorra kerültem, támadt egy ötletem: bejelentettem, hogy egy kis verset fogok elszavalni, éspedig idegen nyelven, de azért biztosan tetszeni fog mindenkinek:

A TUZZO LANTO

 - Poici di Pare

TANto SAca TULna TI, na PUta TUchi PUti TI la.

RUNio CAta CHANto CHANta MANto CHI la ti da.

 YALla CAra SULda MI la CHAta PIcha PIno Tito BRALda

pe te CHIna nana CHUNda lala CHINda lala CHUNda!

RONto piti CAle a TANto CHINto quinta LALda

O la TINta dalia LALta, YENta Pucha lalla TALta!

 

Még két vagy három strófát előadtam hasonló szellemben, s közben végigzongoráztam az érzelmek teljes skáláját, hála az olasz rádióból szerzett repertoáromnak. A lányok odáig voltak: kacagtak teli torokból, gurultak a nevetéstől...

A zsúr után odajött hozzám a cserkészek vezetője és az egyik tanár, mondván, hogy ők azóta is a versemen vitatkoznak. Az egyik azt állította, hogy olaszul van, a másik meg azt, hogy latinul, majd végül a tanár megkérdezte: - Árulja el, melyikünknek van igaza? - Mire én: - Tessék csak megkérdezni a lányokat: ők rögtön tudták, hogy milyen nyelven íródott!